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Cálculos con fracciones

Cálculos con fracciones

Aquí hay una hoja de trucos, un resumen básico de lo que necesita saber sobre las fracciones cuando debe realizar cálculos que involucren fracciones. En un sentido no científico, la palabra computaciones se refiere a problemas que involucran suma, resta, multiplicación y división. Debes comprender cómo simplificar fracciones y calcular denominadores comunes antes de sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

Multiplicando

Una vez que sepa que el numerador se refiere al número superior y el denominador se refiere al número inferior de una fracción, está en camino de poder multiplicar fracciones. Para hacerlo, multiplica los numeradores y luego multiplica los denominadores. Tendrá una respuesta que puede requerir un paso adicional: simplificar.

Probemos uno:

1/2 x 3/4
1 x 3 = 3 (multiplica los numeradores)
2 x 4 = 8 (multiplica los denominadores)
La respuesta es 3/8

Divisor

Nuevamente, debe saber que el numerador se refiere al número superior y el denominador al número inferior. También debe saber que al dividir fracciones, la primera fracción se conoce como dividendo y la segunda se llama divisor. En la división de fracciones, invierte el divisor y luego multiplícalo por el dividendo. En pocas palabras, invierta la segunda fracción (llamada recíproca) y luego multiplique los numeradores y los denominadores:

1/2 ÷ 1/6
1/2 x 6/1 (el resultado de voltear 1/6)
1 x 6 = 6 (multiplica los numeradores)
2 x 1 = 2 (multiplica los denominadores)
6/2 = 3
La respuesta es 3

Agregando

A diferencia de multiplicar y dividir fracciones, sumar y restar fracciones a veces requiere que calcules un denominador común o similar. Eso no es necesario cuando agregas fracciones con el mismo denominador; simplemente deja el denominador como está y agrega los numeradores:

3/4 + 10/4 = 13/4

El numerador es más grande que el denominador, por lo que se simplifica dividiendo y el resultado es un número mixto:
3 1/4

Sin embargo, al agregar fracciones con denominadores distintos, se debe encontrar un denominador común antes de agregar las fracciones.

Probemos uno:

2/3 + 1/4

El mínimo común denominador es 12; ese es el número más pequeño en el que se puede dividir cada uno de los dos denominadores con un número entero como resultado.

3 entra en 12 4 veces, por lo que multiplica tanto el numerador como el denominador por 4 y obtienes 8/12. 4 entra en 12 3 veces, por lo que multiplica tanto el numerador como el denominador por 3 y obtienes 3/12.

8/12 + 3/12 = 11/12

Restando

Al restar fracciones con el mismo denominador, deje el denominador como está y reste los numeradores:
9/4 - 8/4 = 1/4

Al restar fracciones sin el mismo denominador, se debe encontrar un denominador común antes de restar las fracciones:
Por ejemplo:

1/2 - 1/6

El mínimo común denominador es 6.

2 entra en 6 3 veces, entonces multiplicas tanto el numerador como el denominador por 3 y obtienes 3/6.

El denominador en la segunda fracción ya es 6, por lo que no es necesario cambiarlo.

3/6 - 1/6 = 2/6, que se puede reducir a 1/3.